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    《比的基本性质》教学设计
    • 作者:广州市荔湾区教育发展研究院 陈锦波 更新时间:2017/10/24 13:34:13 来源:捷扬文章系统 【字号: 】 本条信息浏览人次共有
    《比的基本性质》教学设计
    广州市荔湾区教育发展研究院 陈锦波
    教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第50-51页内容及相关练习
    教学对象:小学六年级学生
    教学目标:
    1.  理解和掌握比的基本性质,应用比的基本性质化简,初步掌握化简比的常用方法。
    2.  在通过微课自主学习探索的过程,了解比、除法和分数之间的联系,进行知识的类比迁移培养学生观察、交流、合作、比较、推理和概括等数学素养。
    3.  渗透转化的数学思维,认识各种知识之间的内在联系。
    教学重点:理解比的基本性质
    教学难点:熟练应用比的基本性质化简比
    教学环境:电脑室,一个学生一台电脑
    数字化教学资源:PPT、微课、调查问卷
    信息技术工具或者数字化资源使用策略:利用PPT展示教学内容,利用微课作为学生自主学习、自主探索的工具,利用调查问卷进行测试,反馈学习情况
    教学过程流程图:
     

     

    教学过程:
    教学环节
    用时
    (分钟)
    教师活动
    学生活动
    设计意图(特别关注信息技术为什么要这样用)
    复习旧知
    温故知新
    2
    投影展示:两个数的比表示两个数     
    在两个数的比中,比号前面的数叫做比的     ,比号后面的数叫做比的      。比的前项除以后项所得的商,叫做     
    18:12=    ÷      ,18:12也可以写成-(分数),仍读作“          ”。
    学生思考,在草稿纸上写答案,写完再举手准备回答问题。
    利用PPT能增大教学容量。
    通过让学生写完答案再举手回答,能让绝大部分同学都思考,避免以往直接举手回答部分同学不思考。
    新课引入
    任务布置
    3
    一个学校的电脑台数与学生人数的比是50:500,另一个学校的电脑台数与学生人数的比是100:1000,那么这两个学校的学生能使用电脑的机会是不是一样的呢?
    通过这一节的学习,我们就能知道是不是一样的啦。
    这节课我们想用一种新的方法学习,同学们可以按照学案的内容进行学习、填空,先独立完成,不会的可以跳过做下一任务,做了两三个任务后,可以回过头来做不懂的,可通过看书、看微课、问同学、问老师等方法解决。
    学生认真听、思考问题
    通过问题引入,引起学生的兴趣。
    将整节课的任务布置给学生,让有能力的学生可以走得更远。
    任务引领
    自主学习(一)
    9
    巡堂检查学生的完成情况,用手机拍摄有特点的学生练习照片,辅导后进学生。
    根据任务,先尝试独立完成学案中的基础任务1-3,做完后再看电脑中的答案(注意:一定要做之后再看,不能抄),再通过看书、看微课、问同学、问老师等方法解决有困难的问题。做得较快的同学也可以继续做其他任务。
    通过自主学习,让学生学会学习,知识掌握得更牢固。微课是学生自主学习的支架,帮助老师减轻负担,有更多时间辅导后进学生。手机拍照能让提高展示学生作品的效率,避免拿了学生作业本或学案到展台后没法做的情况。
    分析重点解决疑难
    (一)
    3
    根据学生的学习情况,分析教学重点,理解比的基本性质,解决教学疑难,
    认真听讲,侧重思考
    通过老师的讲解,让重难点得到解决。
    任务引领
    自主学习(二)
    9
    巡堂检查学生的完成情况,用手机拍摄有特点的学生练习照片,辅导后进学生。
    根据任务,先尝试独立完成学案中的基础任务4-6,做完后再看电脑中的答案(注意:一定要做之后再看,不能抄),再通过看书、看微课、问同学、问老师等方法解决有困难的问题。
    优生可继续做拓展任务。
    通过自主学习,让学生学会学习,知识掌握得更牢固。微课是学生自主学习的支架,帮助老师减轻负担,有更多时间辅导后进学生。手机拍照能让提高展示学生作品的效率,避免拿了学生作业本或学案到展台后没法做的情况。将“任务引领自主学习”分成两部分是因为教学对象是小学生,如果一次过太长时间让他们自主学习或教师讲解,他们都会觉得疲惫,没有新鲜感。
    分析重点解决疑难
    (二)
    3
    根据学生的学习情况,分析教学重点,理解比的基本性质,解决教学疑难,
    认真听讲,侧重思考
    通过老师的讲解,让重难点得到解决。
    测试反馈
    了解学情
    6
    巡堂了解学情
    独立完成测试题,并反馈自己的学习情况
    通过问卷星这个容易操作的免费软件,快速反馈学习的情况,为小结及下一节的教学提供依据。
    课堂小结
    巩固知识
    5
    讲解:
    1.除法商不变的性质
    2.联系比和除法的关系
    3.比的基本性质
    4.化简比的方法
    认真听讲,独立思考,回答问题
    通过小结进行知识的巩固,让学生有更深刻的印象。
    利用PPT提高讲解的效率。
    教学中可能存在问题及应对预案:
    1.学生自主学习时有较多学生遇到困难。这时可先讲解难点再让学生进行下一个任务的自主学习。
    2.测试反馈时网络有问题,不能顺利完成。教师应将题目预先放在教师机中,通过广播让学生用草稿纸做,通过交叉改卷,举手反馈对错情况。
    3.没有电,根本不能使用电脑。由于印了学案,只是没有微课帮助,也不能用问卷星反馈学习情况,问题应该不大。
     
    《比的基本性质》学案
     
    一、基础任务:(所有同学都要完成,堂上做不完的课后完成)
    1.  问题的提出:一个学校的电脑台数与学生人数的比是50:500,另一个学校的电脑台数与学生人数的比是100:1000,那么这两个学校的学生能使用电脑的机会是不是一样的呢?请猜一猜:
    A  一样      B 不一样   (将你认为正确的打勾)
    2.  在进行分数运算时,我们常进行           ,这是运用了分数的什么性质?
    除法有商不变的性质:被除数和除数同时          相同的数(  除外),商不变。
    9÷15     (9×2)÷(15×2)     18÷30   (填=或≠)
    9÷15     (9÷3)÷(15÷3)     3÷5   (填=或≠)
    3.  9 :15     18 :30     3 :5   这三个比值会不会相等呢?
    我们知道:9÷15=(9×2)÷(15×2)=18÷30
    被除数   除数  同时乘2   商不变
     

    两个数的比表示两个数相除,那么:9 :15   (9×2) :(15×2)   18 :30  (填=或≠)
    前项      后项  同时乘2   比值     
    同样有:9÷15=(9÷3)÷(15÷3)=3÷5
    被除数   除数  同时除以3   商不变
     

    那么:9 :15   (9÷3) :(15÷3)   3 :5  (填=或≠)
    前项      后项  同时除以3   比值     
    再验证(写成分数):
    9 :15= — = —    18 :30= — = —     3 :5 = —
    所以  9 :15    18 :30    3 :5  (填=或≠)
    比的基本性质:比的前项和后项同时          相同的数(   除外),比值不变。
    除法有商不变的性质:被除数和除数同时          相同的数(  除外),商不变。
    4.“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
            15 :10=(      ) :(      )=
            180 :120=(      ) :(      )=
    (拓展:联合国及各国国旗一般都规定了长与宽的比。中华人民共和国国旗旗面为红色,长方形,其长与高为三与二之比,旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大,其外接圆直径为旗高十分之三,居左;四星较小,其外接圆直径为旗高十分之一,环拱于大星之右。旗杆套为白色。国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用:甲、长288公分,高192公分。乙、长240公分,高160公分。丙、长192公分,高128公分。丁、长144公分,高96公分。戊、长96公分,高64公分。大家可以尝试算算这些尺寸的长宽比是否都是3:2?)
    5.把下面各比化成最简单的整数比。
    (1)  :     (2)0.75 :2(这道题你能想出两种化简的方法吗?)
     
     
    6. 在课本51页中完成做一做。完成后再看看老师提供的答案,如果还有疑问,可以观看对应的微课,还是有疑问的,请问问同学或老师。
    二、拓展任务:(完成上面的基础任务后有能力的同学做,会有加分,不一定要按顺序做,哪道题容易做就先做,答案明天贴到班上)
    1. 阅读思考课本51页的“你知道吗”中关于黄金比的内容,用电脑搜索还有哪些物体或事例是用了黄金比的,请写两三个在下面的空白处。(简单写即可,每个不超过10个字)
     
    2. 在课本上做课本53页的第7题
    3. 在课本上做课本53页的第8题
    4. 计算题(把下面各比化简成最简单的整数比)。
    (1)  :0.75     (2)0.7 :2     (3)2 : 0.45
    (4)0.375 :     (5)8cm :0.5m   (6)3时20分 :50分
     
     
    5. 甲数的 正好与乙数的 相等,甲乙两数的比是(     )
    6. 一个长方形的长、宽的比是2 :1 ,已知长方形的周长是144cm,它的面积是多少平方厘米?
     
    7. 一个等腰三角形的底角与顶角的度数是1 :4 ,这个三角形的底角是多少度?顶角是多少度?
     
    三、课外作业
    1. 未完成本学案中的基础任务的,继续做完它。
    2. 在课本上完成课本53页的4、5、6题。
    3. 做完以上两个作业还有时间的同学可做同步导学25页一至六题及本学案中的拓展任务(选做)。
     
     
    《比的基本性质》基础任务答案
    1.     A
    2.     约分 通分
    乘以  除以  0
    9÷15  =  (9×2)÷(15×2) =  18÷30  
    9÷15 =  (9÷3)÷(15÷3) =  3÷5  
    3.          9 :15 (9×2) :(15×2)18 :30 
    前项      后项  同时乘2   比值 不变
    9 :15 (9÷3) :(15÷3) =  3 :5 
    前项      后项  同时除以3   比值 不变    
    9 :15= =   18 :30= =   3 :5 =  
    所以  9 :15    18 :30    3 :5
    乘以  除以  0
    乘以  除以  0
    4.        15 :10=(15÷5) :(10÷5)= 3 :2
            180 :120=(180÷60) :(120÷60)= 3 :2
    5.(1)  : =( ×18) :( ×18)= 3 :4
      (2)0.75 :2=(0.75×100) :(2×100)=75 :200= 3 :8
    或0.75 :2=(0.75×4) :(2×4)= 3 :8
    或0.75 :2=  :2=( ×4) :(2×4)= 3 :8
    6.  32 :16=(32÷16) :(16÷16)= 2 :1
       48 :40=(48÷8) :(40÷8)= 6 :5
       0.15:0.3=(0.15×100) :(0.3×100)=15 :30=(15÷15) :(30÷15)=1:2
    或0.15:0.3=(0.15÷0.15) :(0.3÷0.15)=1:2
    : =( ×6) :( ×6)=5 :1
    : =( ×24) :( ×24)=14 :9
    0.125 : =(0.125×1000):( ×1000)=125 :625=(125÷125) :(625÷125)=1:5
    或0.125 : =(0.125×8):( ×8)=1:5
     
     
    《比的基本性质》拓展任务及课外作业答案
    2.课本53页的第7题:
    2 :3=(2×4) :(3×4)=8 :12
       4 :5=(4×3) :(5×3)=12 :15
       所以甲数和丙数的比是8 :15
    3. 课本53页的第8题:
            设十位上的数是2x,则个位上的数是3x,2x+2=3x,x=2,2x=4,3x=6,所以这个两位数是46。
    4. 计算题(把下面各比化简成最简单的整数比)。
    (1)  :0.75=  : =( ×16) :( ×16)=9 :12=……=3 :4
    (2)0.7 :2=(0.7×10) :(2×10)=7 :20
    (3)2 : 0.45=(2×20) :(0.45×20)=40 :9 (0.45乘以20就可变成整数,当然也可以直接都乘以100再化简)
    (4)0.375 : =(0.375×200) :( ×200)=75 :150=(75÷75) :(150÷75)=1 :2
    (如果能看出0.375= ,就变得更简单了)
    (5)8cm :0.5m=8cm :50cm=(8cm÷2cm) :(50cm÷2cm)=4 :25
    (6)3时20分 :50分=200分 :50分=(200分÷50分) :(50分÷50分)=4 :1
    5. 甲数的 正好与乙数的 相等,甲乙两数的比是(8:9)
    6. 一个长方形的长、宽的比是2 :1 ,已知长方形的周长是24cm,它的面积是多少平方厘米?
    解:设宽为x厘米,则长为2x厘米,2(x+2x)=24,x=4,2x=8,4×8=32
    另一种方法:24÷2=12(厘米)12× =8(厘米),12× =4(厘米),4×8=32(平方厘米)
    答:它的面积是32平方厘米。
    7. 一个等腰三角形的底角与顶角的度数是1 :4 ,这个三角形的底角是多少度?顶角是多少度?
    解:设底角是x度,则顶角是4x度,x+x+4x=180,x=30,4x=120
    另一种方法:180× =120(度),180× =30(度)
    答:这个三角形的底角是30度,顶角是120度。
     
    三、课外作业
    2. 课本53页第4题:(1)49 :50=(49×2) :(50×2)=98 :100
                      (2)0.12 :1=(0.12×100) :(1×100)=12 :100
                      (3)275 :250=(275÷2.5) :(250÷2.5)=110 :100
    课本53页第5题:钙、磷含量比的高低是以比值来确定的。比值越大,钙、磷含量比越高;比值越小,钙、磷含量比越低。可以将几种蔬菜的钙、磷含量比都化成后项一样的来进行比较。
    7 :5=(7×4) :(5×4)=28 :20   2 :1=(2×20) :(1×20)=40 :20
    因为40 :20﹥28 :20﹥23:20,所以菠菜的钙、磷含量比最高,茄子的钙、磷含量比最低。
    答:菠菜的钙、磷含量比最高,茄子的钙、磷含量比最低。
    课本53页第6题:小亮的说法不对,因为他们的单位不一样。正确的比应该是155 :100。
    155 :100=(155÷5) :(100÷5)=31 :20
     
     
    《比的基本性质》测试
    https://ks.wjx.top/jq/17442399.aspx
    1.  你的学号是多少?(两位数,如:12)
    2.  10 :12化为最简整数比是多少?
    2.  36 :24 化为最简整数比是多少?
    3.  0.25 :12 化为最简整数比是多少?
    4.   :  化为最简整数比是多少?
    5.  0.125 :  化为最简整数比是多少?
     
    《比的基本性质》学情反馈调查问卷
    https://www.wjx.cn/jq/17442339.aspx
    1.  请你评价一下这节的知识你学得怎么样?
    非常熟练
    基本学会
    有些学会,有些没学会
    有很多没学会
    一点都没学会
     
    2.  你喜欢在电脑室上数学课吗?
    非常喜欢
    喜欢
    一般
    不喜欢
    讨厌
     
    3.  请你比较一下在电脑室及课室上数学课的学习效率
    在电脑室的学习效率高很多
    在电脑室的学习效率高一些
    差不多
    在课室的学习效率高一些
    在课室的学习效率高很多
     
    4.  你想数学老师以后在哪里上课多一些?
    在电脑室多一些
    在课室多一些
    在哪里都一样
     
    5. 你对在电脑室上数学课或其他课有什么建议?你对老师的上课有什么建议?
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